Online-Kurs – Einführung in die Aussagenlogik (open-vhb)

Die Logik ist ein Werkzeug, um Aussagen und Argumente formal zu prüfen. Das richtige Schließen ist nicht nur in der Mathematik oder den Naturwissenschaften vorausgesetzt, auch in Deutsch, Geschichte und allen anderen geisteswissenschaftlichen Fächern wird logisch argumentiert. Der Kurs bietet eine kompakte Einführung in die sogenannte Aussagenlogik als eine basale Variante logischer Sprachen.

In einer Mischung aus theoretischer Einführung und praktischer Anwendung werden Aspekte der Formalisierung, der Syntax und der Semantik der aussagenlogischen Sprache behandelt. Hierbei liegt ein Schwepunkt auf der sogenannten Wahrheitstafelmethode. Ergänzt werden diese Inhalte um einen anwendungsorientierten Exkurs zum Thema Schaltkreise sowie um das Kalkül des natürlichen Schließens als ein regelbasiertes Verfahren zur Herleitung von Konklusionen aus gegebenen Prämissen

Kursüberblick

  • Anbieter*innen: Prof. Dr. Monika Betzler, Dr. André Chapuis, Prof. Dr. Nico Scarano
  • Anbietende Hochschule: Uni München (LMU), Uni Erlangen-Nürnberg (FAU)
  • Kurssprache: Deutsch
  • Wissensgebiet: Geistes- und Kulturwissenschaften

Was können Sie in diesem Kurs lernen?

Formalisierung der Aussagenlogik

Die Kursteilnehmer:innen …

… kennen den grundlegenden Begriff der Aussage und wissen, wie Aussagen in Prämissen und Konklusion eingeteilt die Normalform eines Arguments bilden.
… können Gültigkeit und Schlüssigkeit definieren.
… kennen die Definition der Konnektive ∧, ∨, →, ↔ und ¬ sowie verschiedene Ausdrucksweisen dieser fünf Konnektive im Deutschen.
… können Aussagen bestimmen und zusammengesetzte Aussagen in symbolischer Schreibweise verstehen und ausdrücken, dh. sie können formalisieren und formale Sprache wieder in natürliche Sprache übersetzen.
… kennen die Regeln, nach welchen wohlgeformte Sätze der Sprache Aussagenlogik aufgebaut sind und können Fehler im Aufbau von Aussagen identifizieren.

Die Wahrheitstafelmethode

Die Kursteilnehmer:innen …
… können vollständige Wahrheitstafeln erstellen und korrekt ausfüllen.
… können das abgekürzte Wahrheitstafelverfahren in Anwendungsfällen nachvollziehen, in denen die vollständige Wahrheitstafel zu umfangreich würde.
… können anhand der Wahrheitstafelmethode bestimmen, ob eine Aussage eine TautologieKontradiktion oder Kontingenz ist.
… können anhand der Wahrheitstafelmethode die logische Äquivalenz nachweisen.
… können mit der Wahrheitstafelmethode die Konsistenz oder Erfüllbarkeit einer Menge von Sätzen zeigen.
… können mit der Wahrheitstafelmethode die Gültigkeit von Argumenten testen.

Schaltkreise

Die Kursteilnehmer:innen…

… kennen Schaltkreise als eine praktische Anwendung von Aussagenlogik.

… erkennen gängige Logikgatter-Symbole als elementare Bausteine von Schaltkreisen und können einen Bezug zu den aussagenlogischen Konnektiven herstellen.
… können einfache Additionen im Binärsystem nachvollziehen und darstellen.

Der Fitch-Kalkül

Die Kursteilnehmer:innen …

… wissen um Parallelen zwischen natürlichen Schlussweisen und den Regeln des Fitch-Beweises.
… kennen syntaktische Definitionen als Äquivalent der semantischen Definitionen.
… kennen Basisregeln sowie Regeln zur Vereinfachung der Herleitung von Sätzen.
… können die formale Struktur von Beweisen auf ihre Korrektheit überprüfen.